Question

从集合（x，y）|x²+y²≤4，x∈R，y∈R内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为 ______．

Answer 1

本题事件所包含的区域如图，
全部事件区域是整个圆内部分，
事件x+y≥2表示的在圆内并且位于直线x+y=2右侧的部分．
因此，所求概率为圆在第一象限位于直线x+y=2右侧的弓形部分面积除以整个圆的面积而得．
即为：

π- 1 2 ×2×2

4π

=

π-2

4π

．
故答案为：

π-2

4π

．