题目内容
从集合{（x，y）|x2+y2≤4，x∈R，y∈R}内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为分析：利用几何概型求解本题中的概率是解决本题的关键．需要作出事件所满足的区域，找出全部事件的区域和所求事件区域，利用二者的面积比求出该题的概率．
解答：
解：本题事件所包含的区域如图，
全部事件区域是整个圆内部分，
事件x+y≥2表示的在圆内并且位于直线x+y=2右侧的部分．
因此，所求概率为圆在第一象限位于直线x+y=2右侧的弓形部分面积除以整个圆的面积而得．
即为：
=
．
故答案为：
．
解：本题事件所包含的区域如图，全部事件区域是整个圆内部分，
事件x+y≥2表示的在圆内并且位于直线x+y=2右侧的部分．
因此，所求概率为圆在第一象限位于直线x+y=2右侧的弓形部分面积除以整个圆的面积而得．
即为：
π-
| ||
| 4π |
| π-2 |
| 4π |
故答案为：
| π-2 |
| 4π |
点评：本题考查几何概型求概率的办法，考查不等式满足的可行域问题，考查数形结合的思想和几何图形面积的计算问题．
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