题目内容

11．某班50人的一次竞赛成绩的频数分布如下：[60，70）：3人，[70，80）：16人，[80，90）：24人，[90，100]：7人，利用各组区间中点值，可估计本次比赛该班的平均分为（　　）
A．56B．68C．78D．82

分析 由已知条件，利用平均数公式计算即可．

解答 解：某班50人的一次竞赛成绩的频数分布如下：[60，70）：3人，[70，80）：16人，[80，90）：24人，[90，100]：7人，
利用组中值可估计本次比赛该班的平均分为：
$\overline{x}$=$\frac{1}{50}$×（65×3+75×16+85×24+95×7）=82．
故选：D．

点评 本题考查了加权平均分的计算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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1．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*时，anbn+1-bn+1=nbn．
（Ⅰ）求{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设${C_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{Cn}的前n项和Sn．
2．若$a={2^{\frac{π}{8}}}$，${（\frac{1}{2}）^b}={log_{\frac{1}{π}}}b$，$c={log_2}sin\frac{π}{3}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}，e=\frac{c}{a}）$，其左、右焦点分别为F1，F2，关于椭圆有以下四种说法：
（1）设A为椭圆上任一点，其到直线${l_1}：x=-\frac{a^2}{c}，{l_2}：x=\frac{a^2}{c}$的距离分别为d2，d1，则$\frac{{|A{F_1}|}}{d_1}=\frac{{|A{F_2}|}}{d_2}$；
（2）设A为椭圆上任一点，AF1，AF2分别与椭圆交于B，C两点，则$\frac{{|A{F_1}|}}{{|{F_1}B|}}+\frac{{|A{F_2}|}}{{|{F_2}C|}}≥\frac{{2（1+{e^2}）}}{{1-{e^2}}}$（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；
（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为l，M为线段F1F2上一点，且$\frac{{|A{F_1}|}}{{|A{F_2}|}}=\frac{{|{F_1}M|}}{{|M{F_2}|}}$，则直线AM⊥l；
（4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有1个．
其中正确的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
6．直线$x+\sqrt{3}y-1=0$的倾斜角为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
16．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中点分别为E，F，G，则EF与A1G所成的角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为1．
20．已知f（x）=|x|（2-x）
（1）作出函数f（x）的大致图象，并指出其单调区间；
（2）若函数f（x）=c恰有三个不同的解，试确定实数c的取值范围．
1．若矩阵$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$满足：a11，a12，a21，a22∈{0，1}，且$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}|$=0，则这样的互不相等的矩阵共有（　　）
A．2个B．6个C．8个D．10个

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