题目内容
已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C≠∅，求实数a的取值范围．
（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C≠∅，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）根据集合之间的关系，进行计算即可；（2）结合集合之间的关系，从而求出a的范围．
解答：
解：（1）A∩B={x|2＜x≤3}，∁RB={x|x≤2}，
∴（∁RB）∪A={x}x≤3}；
（2）若C∩A=C≠∅，
∴C是A的子集，
∴1＜a≤3．
∴（∁RB）∪A={x}x≤3}；
（2）若C∩A=C≠∅，
∴C是A的子集，
∴1＜a≤3．
点评：本题考查了集合的混合运算，是一道基础题．
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
相关题目
在△ABC中，a=2b=
，C=60°，则S△ABC=（ ）
| 3 |
A、2
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0与（5a-2）x+（a+4）y-7=0垂直，则a的值为（ ）
| A、0或1 | B、1 | C、0 | D、-1 |
已知f（x），g（x）对应值如下表，若f（g（a））≤a，则a的解集为（ ）
| x | 0 | 1 | -1 |
| f（x） | 1 | 0 | -1 |
| G（x） | -1 | 0 | 1 |
| A、{0，1} |
| B、{0，-1} |
| C、{1，-1} |
| D、{0，1，-1} |