Question

在 的展开式中，常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：把所给的式子利用二项式定理展开化为 （4x²-2x-5）•[1+5x^-2+10x^-4+10x^-6+5x^-8+x^-10]，由此求得展开式的常数项．
解答：解：∵=（4x²-2x-5）•[+++…+]
=（4x²-2x-5）•[1+5x^-2+10x^-4+10x^-6+5x^-8+x^-10]，
故在 的展开式中，常数项为 4×5-5=15，
故答案为 15．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．