Question

（本小题满分13分）

已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为.

(Ⅰ)当时，椭圆的离心率的取值范围.

(Ⅱ)直线能否和圆相切？证明你的结论.

 

Answer 1

【答案】

，直线不能与圆相切

【解析】(Ⅰ)由题意的中垂线方程分别为，

于是圆心坐标为.          …………………………………4分

=，即 ,

即,所以，于是＞ 即，

所以,即 ＜＜.                     ………………7分

（Ⅱ）假设相切， 则，   ………………………………………9分

，……11分

这与矛盾.

故直线不能与圆相切.      ………………………………………………13分