题目内容
在平面直角坐标系中，记抛物线
与x轴所围成的平面区域为
，该抛物线与直线y＝
(k＞0)所围成的平面区域为
，向区域内随机抛掷一点
，若点落在区域内的概率为
，则k的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
试题分析：易知抛物线
开口向下，对称轴为
.令
，得
或1.所以抛物线与x轴所围成的平面区域
即抛物线在x轴上方的部分,其面积为
.联立
得抛物线与直线y＝
(k＞0)的交点为（0,0）和
.因为该抛物线与直线y＝(k＞0)所围成的平面区域为
，向区域内随机抛掷一点
，若点落在区域内的概率为
.所以交点应该在区域内，即
，所以
.区域面积为
.由点落在区域内的概率为得
，
，
.
考点：定积分的应用、几何概型
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