题目内容

（1）有5个不同的科研小课题,从中选3个由高二(3)班的3个学习兴趣小组进行研究,每组一个课题,共有多少种不同的安排方法?

（2）有5个不同的科研课题,高二(3)班的3个学习兴趣小组报名参加,每组限报一项,共有多少种不同的安排方法?

解：（1）从5个课题中选出3个，由兴趣小组进行研究，对应于从5个元素中取出3个元素的一个排列.因此不同的安排方法是=5×4×3=60.

答:有60种不同的安排方法.

（2）3个兴趣小组可能报同一科研课题，因此元素可以重复，不是排列问题.由于每个兴趣小组都有5种不同的选择，且都选择完才算做完这件事.由分步计数原理知有5×5×5=125种方法.

答:有125种不同的安排方法.

点评:（1）题属于求排列数问题;（2）题不属于求排列数问题，应注意它们的区别，区分的关键是看“事件”是否符合排列定义.

练习册系列答案

伴你学山西系列答案

有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
（1）有女生但人数必须少于男生.
（2）某女生一定要担任语文科代表.
（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表.
（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表.

（1）10个人相互各写一封信，共写多少封信？

（2）10个人规定相互通一次电话，共通了多少次电话？

（3）10支球队以单循环进行比赛（每两队比赛一次），这次比赛需要进行多少场次？

（4）从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？

（5）从10个人里选出3个不同学科的科代表，有多少种选法？

试题分类