题目内容

设数列{ xn}满足，且，
 的值为                       （    ）

A．100aB．101a2 C．101a100D．100a100

D

解析

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设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（n∈N*），且x1+x2+…+x10=10，记xn的前n项和为Sn，则S20=
 
．
设函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2004的值为（　　）
已知曲线C：f（x）=x2，C上的点A0，An的横坐标分别为1和an（n∈N*），且a1=5，数列{xn}满足xn+1=t•f(xn-1)+1(t＞0且t≠
1
2
，t≠1)，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线A0An平行．
（1）证明：{logt（xn-1）+1}是等比数列；
（2）当Dn+1?Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{an}的前n项和为Sn，当t=
1
4
时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．
已知数列{xn}中，x1，x5是方程log22x-8log2x+12=0的两根，等差数列{yn}满足yn=log2xn，且其公差为负数，
（1）求数列{yn}的通项公式；
（2）证明：数列{xn}为等比数列；
（3）设数列{xn}的前n项和为Sn，若对一切正整数n，Sn＜a恒成立，求实数a的取值范围．
已知数列{xn}满足：x1=1且xn+1=
xn+4
xn+1
，n∈N*．
（1）计算x2，x3，x4的值；
（2）试比较xn与2的大小关系；
（3）设an=|xn-2|，Sn为数列{an}前n项和，求证：当n≥2时，Sn≤2-
2
2n
．

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