题目内容
17．2005年某市的空气质量状况分布如表：| 污染指数X | 30 | 60 | 100 | 110 | 130 | 140 |
| P | $\frac{1}{10}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{7}{30}$ | $\frac{2}{15}$ | $\frac{1}{30}$ |
（1）求E（X）的值；
（2）求空气质量达到优或良的概率．
分析 （1）利用结合期望公式得到．
（2）由于空气质量达到优或良的概率即为P=P（X≤50）+P（50≤X≤100），代入计算即可．
解答 解：（1）E（X）=30×$\frac{1}{10}$+60×$\frac{1}{6}$+100×$\frac{1}{3}$+110×$\frac{7}{30}$+130×$\frac{2}{15}$+140×$\frac{1}{30}$=90；
（2）所求概率P=P（X≤50）+P（50≤X≤100）=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本试题主要是考查了分布列的性质和分布列求解数学期望值的运用．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}\right.$则f（f（$\sqrt{2}$））等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $1+\sqrt{2}$ |
12．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
| A． | 4=M | B． | B=A=3 | C． | x+y=0 | D． | M=-M |
，集合
．
；
，求实数
的取值范围．
7．函数f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=x-1，则不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集为
（ ）
（ ）
| A． | （1，3） | B． | （-1，1） | C． | （-1，0）∪（1，3） | D． | （-1，0）∪（0，1） |
3．
在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
（1）估计该班同学中，参加排球兴趣小组的同学的比例；
（2）请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关？
（3）请根据题中数据，判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
下面临界值表供参考：
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）| 篮球 | 排球 | 总计 | |
| 男同学 | 16 | 6 | 22 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 24 | 18 | 42 |
（2）请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断参加“篮球小组”或“排球小组”与性别是否有关？
（3）请根据题中数据，判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
下面临界值表供参考：
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k2 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
