Question

直角坐标平面上的点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

3

a)2≤a2}，则点A形成的图形的面积是

3(

3

+π)

．

Answer 1

分析：根据点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

3

a)2≤a2}，可知点A形成的图形是两个半圆加上一个梯形，故可求面积．

解答：解：由题意可知，∵点集A={(x，y)|存在1≤a≤2，使得：(x-a)2+(y-

3

a)2≤a2}，
∴点A形成的图形是两个半圆加上一个梯形
∴点A形成的图形的面积是3(

3

+π) 
故答案为3(

3

+π)

点评：本题以集合为载体，考查轨迹，考查图形面积，属于中档题．