题目内容
已知：向量
=（sinθ，1），向量
，-
＜θ＜
，（1）若
，求：θ的值； （2）求：
的最大值．
【答案】分析：（1）利用两个向量垂直的性质，两个向量垂直，数量积等于0，得到sin（θ+
）=0，求出θ．
（2）由
=
，及-
＜θ+
＜
，可得当sin（θ+
）=1时，
有最大值．
解答：解：（1）∵
，∴
=0，
∴sinθ+cosθ=
sin（θ+
）=0．
∵-
＜θ
，
∴θ=-
．
（2）
=|（sinθ+1，cosθ+1）|=
=
=
．
∵-
＜θ
，∴-
＜θ+
＜
，
∴当sin（θ+
）=1时，
有最大值，
此时，θ=
，
∴最大值为
=
+1．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法．
）=0，求出θ．（2）由
=，及-＜θ+＜，可得当sin（θ+）=1时，有最大值．解答：解：（1）∵
，∴=0，∴sinθ+cosθ=
sin（θ+）=0．∵-
＜θ，∴θ=-
． （2）
=|（sinθ+1，cosθ+1）|===
． ∵-
＜θ，∴-＜θ+＜，∴当sin（θ+
）=1时，有最大值，此时，θ=
，∴最大值为
=+1．点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法．
练习册系列答案
相关题目
已知：向量
=（sin
，1-cosθ），
=（cos
，
），（O为坐标原点）．
（1）求
•
的最大值及此时θ的值组成的集合；
（2）若A点在直线y=2x+m上运动，求实数m的取值范围．
| OA |
| θ |
| 2 |
| OB |
| θ |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）求
| OA |
| OB |
（2）若A点在直线y=2x+m上运动，求实数m的取值范围．
已知平面向量
=（sinθ，1），
=（-
，cosθ），若
⊥
，则θ可以为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
A、θ=
| ||
B、θ=
| ||
C、θ=
| ||
D、θ=
|
＝（sinθ，1），
＝（－
，cosθ），若
B．θ＝
C．θ＝
D．θ＝