题目内容
4．化简：$\frac{1+i}{1-i}$+$\frac{1-i}{1+i}$．分析 分子、分母同乘以分母的共轭复数，即可得出结论．
解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$+$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{2}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2}$=i-i=0．
点评 本题考查复数的化简，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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4．化简：$\frac{1+i}{1-i}$+$\frac{1-i}{1+i}$．分析 分子、分母同乘以分母的共轭复数，即可得出结论．
解答 解：$\frac{1+i}{1-i}$+$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{2}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2}$=i-i=0．
点评 本题考查复数的化简，考查学生的计算能力，比较基础．