题目内容
若函数F(x)＝f(x)是偶函数，且f(x)不恒为0，则f(x)是________函数(填奇或偶)．
函数f(x)定义在R上，常数a≠0，下列正确的命题个数是
①若f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的对称轴是直线x＝a
②函数y＝f(a＋x)和y＝f(a－x)的对称轴是x＝0
③若f(a－x)＝f(x－a)，则函数y＝f(x)的对称轴是x＝0
④函数y＝f(x－a)和y＝f(a－x)的图象关于直线x＝a对称
A．1
B．2
C．3
D．4
对于函数f(x)，定义：若存在非零常数M，T，使函数f(x)对定义域内的任意x，都满足f(x＋T)－f(x)＝M，则称函数y＝f(x)是准周期函数，非零常数T称为函数y＝f(x)的一个准周期．如函数f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π为一个准周期且M＝4π的准周期函数．下列命题：
①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；
②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；
③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；
④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；
⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．
已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
(Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；
(Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
是偶函数，且f(x)不恒为0，则f(x)是________函数(填奇或偶)．
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，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
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