题目内容
设x，y满足约束条件
则z=x-2y的最小值是________．
-3
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，-
表示直表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：
解：在直角坐标系中画出不等式组表示的可行域C，
由z=x-2y可得，y=
，则-表示直线z=2x-y在y轴上的截距的相反数，截距越大，z越小
结合图象可知，当直线z=x-2y过点C时Z最小
由
可得C（1，2），此时z=-3
∴z=x-2y的最小值为-3．
故答案为：-3
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，-
表示直表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．解答：
解：在直角坐标系中画出不等式组表示的可行域C，由z=x-2y可得，y=
，则-表示直线z=2x-y在y轴上的截距的相反数，截距越大，z越小结合图象可知，当直线z=x-2y过点C时Z最小
由
可得C（1，2），此时z=-3∴z=x-2y的最小值为-3．
故答案为：-3
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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