题目内容
与方程x2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是______．
∵x2+lgx-2005=0
∴lgx=-x2+2005
由于y=-x2+2005于x轴正半轴交于（
，0）点，且
≈44.8
令f（x）=x2+lgx-2005，则f（44）＜0，f（44.5）＜0，f（45）＞0
即函数f（x）的零点在区间（44.5，45）上
故函数f（x）的零点最接近的自然数是45
故方程x2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是45
故答案为：45
∴lgx=-x2+2005
由于y=-x2+2005于x轴正半轴交于（
| 2005 |
| 2005 |
令f（x）=x2+lgx-2005，则f（44）＜0，f（44.5）＜0，f（45）＞0
即函数f（x）的零点在区间（44.5，45）上
故函数f（x）的零点最接近的自然数是45
故方程x2+lgx-2005=0的实根最接近的自然数是45
故答案为：45
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