题目内容

对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是

[　　]

A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件

B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件

C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件

D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件

答案：B
解析：

点金：A．a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，∴ac＞bc不是a＞b的必要条件；B．a=bac=bc．∴ac=bc是a=b的必要条件；C．ac＞bc，当c＜0时，得a＜b．∴ac＞bc不是a＞b的充分条件；D．ac=bc，当c=0时可得a=b或a≠b，∴“ac=bc”不是“a=b”的充分条件．


练习册系列答案
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2、对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（　　）
3、对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（　　）
对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中假命题的个数是
2
2
．
对任意实数a，b，c，下列命题：（1）“a=b”是“ac=bc”的充分条件；（2）“a+1是无理数”是“a是无理数”的必要条件；（3）“a＜5”是“a＜3”的必要条件．其中真命题的个数是（　　）
对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是
②
②
．
①“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件；
②“ac=bc”是“a=b”的必要条件；
③“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件；
④“ac=bc”是“a=b”的充分条件．

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