题目内容
对?a，b∈R，定义：max{a，b}=
，min{a，b}=
．则下列各式：（1）max{a，b}=
（a+b-|a-b|）（2）max{a，b}=
（a+b+|a-b|）（3）min{a，b}=
（a+b+|a-b|）（4）min{a，b}=
（a+b-|a-b|）其中恒成立的是（ ）
A．（1）（2）（3）（4）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（3）
D．（2）（4）
【答案】分析：根据绝对值的代数意义，非负数的绝对值等于其本身，非正数的绝对值等于他的相反数，将绝对值符号去掉化为分段函数的形式，可得答案．
解答：解：∵
（a+b+|a-b|）=
=
=max{a，b}；
（a+b-|a-b|）=
=
=min{a，b}
故选D
点评：本题考查的知识点是绝对值函数，根据绝对值的代数意义，将原式中绝对值符号去掉化为分段函数的形式，是解答的关键．
解答：解：∵
（a+b+|a-b|）=
=
=max{a，b}；
（a+b-|a-b|）=
=
=min{a，b}故选D
点评：本题考查的知识点是绝对值函数，根据绝对值的代数意义，将原式中绝对值符号去掉化为分段函数的形式，是解答的关键．
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对a，b∈R，定义：min
