题目内容
已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．
（I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
（II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．
圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，∴圆心C（2，3），半径r=2，
（I）设 x+y=d，则由圆心到直线x+y=d 的距离等于半径得
=2?d=5±2
，
∴x+y最大值为5+2
，最小值5-2
．
（II）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，∵kCP=-1，∴kAB=1，
由点斜式得到直线l的方程：y-2=x-3，即 x-y-1=0．
（I）设 x+y=d，则由圆心到直线x+y=d 的距离等于半径得
| |5-d| | ||
|
| 2 |
∴x+y最大值为5+2
| 2 |
| 2 |
（II）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，∵kCP=-1，∴kAB=1，
由点斜式得到直线l的方程：y-2=x-3，即 x-y-1=0．
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