题目内容

12．小明、小红等4位同学各自申请甲乙两所大学的自主招生考试资格，则每所大学恰有两位同学申请，且小明、小红没有申请同一所大学的所有可能性有     种．（　　）
A．4B．12C．6D．3

分析 由于小明、小红没有申请同一所大学，则组合为（AC，BD）与（AD，BC）两种形式，再分配到2个学校即可．

解答 解：设小明、小红等4位同学分别为A，B，C，D，小明、小红没有申请同一所大学，则组合为（AC，BD）与（AD，BC）
若AC选甲学校，则BD选乙学校，若AC选乙学校，则BD选甲学校，
若AD选甲学校，则BC选乙学校，若AD选乙学校，则BC选甲学校，
故共有4种方法，
故选：A．

点评 本题考查了简单的排列组合的问题，关键把4人分组，分组再分配，属于基础题．

练习册系列答案
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