题目内容
（14分）若椭圆
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
的直线
与抛物线交
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程。
：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。（1）抛物线的方程为
（2）直线的方程为
（2）直线
的方程为解：（1）已知椭圆的长半轴为2，半焦距
由离心率等于
…………………………………………2分
…………………………………………………………3分
椭圆的上顶点（0，1） 抛物线的焦点为（0，1）
抛物线的方程为 ……………………………………………6分
（2）由已知，直线的斜率必存在，设直线的方程为
，
，
，
，
，切线
的斜率分别为
………8分
当时，
，即
…………………………………9分
由
得：
解得
或
①
，即：
…………………………………………………12分
此时满足① …………………………………………………13分
直线的方程为 ………………………………………………14分
由离心率等于
…………………………………………2分 …………………………………………………………3分椭圆的上顶点（0，1） 抛物线的焦点为（0，1）抛物线的方程为 ……………………………………………6分（2）由已知，直线
的斜率必存在，设直线的方程为，，，，，切线的斜率分别为………8分当
时，，即…………………………………9分由
得：解得或①，即：…………………………………………………12分此时
满足① …………………………………………………13分直线的方程为 ………………………………………………14分
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
的椭圆
经过点P（1，
），
是椭圆C的右顶点.
与椭圆C相交于A、B两点，求证：
.
的右准线是
，倾斜角为
交椭圆于A、B两点，AB的中点为
若直线OP、OQ的斜率分别为
，求证：
是定值。
的中心在原点，焦点在
轴上，点
、
分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆
，满足线段
的中垂线过点
：
为动直线，且直线
、
．
，满足
（
为坐标原点），
的取值范围；
的面积最大，并求出这个最大值．
，且经过点
的上．下两个焦点分别为
．
，点
为该椭圆上一点，若
．
为方程
的两根，则
= ．
, 方程：
表示焦点在
轴上的椭圆，则这样的不同椭圆的个数是 
，P为椭圆上一点，且
，求△PF1F2的面积。