题目内容
（14分）已知离心率为
的椭圆
经过点P（1，
），
是椭圆C的右顶点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，求证：
.
的椭圆经过点P（1，），是椭圆C的右顶点.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A、B两点，求证：.（1）椭圆
的方程为 
.（2）同解析
的方程为 .（2）同解析解：（1）根据题意得 
，解得
，……（4分）
所以椭圆的方程为 .……………………………………（6分）
（2）由
消去
并整理，得 
，
设
，
，则
.…………（9分）
∵
，∴
，即…………………………（14分）
，解得，……（4分）所以椭圆
的方程为 .……………………………………（6分）（2）由
消去并整理，得 ，设
，，则.…………（9分）∵
，∴，即…………………………（14分）
练习册系列答案
相关题目
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。
的直线
与抛物线
、
两点，又过
、
，当
时，求直线
的离心率是
，右焦点
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
、
两点,使得
,并说明理由.
的焦点在y轴上，
的取值范围是（ ）
的左焦点
，右顶点A，上顶点B,且
，则椭圆的离心率是
、B
，以AB为一腰作使∠DAB=
直角梯形ABCD，且
，CD中点的纵坐标为1．若椭圆以A、B为焦点且经过点D，则此椭圆的方程为
B．
C．
D．
的两焦点为
，现将坐标平面沿
轴折成二面角，二面角的度数为
，已知折起后两焦点的距离
，则满足题设的一组数值：
（只需写出一组就可以，不必写出所有情况）
的长轴长为