Question

《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元（人民币）的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算．

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	3%
超过1500元至4500元的部分	10%
超过4500元至9000元的部分	20%

（1）某人月工资、薪金所得为x元，应纳此项税款为y元，写出y与x的函数关系式．
（2）某人一月份应缴纳税款420元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题中表格，可以将自变量范围分为四段，从而可得分段函数；
（2）由（1）知y=420时，5000＜x≤8000，利用解析式可得结论．

解答：解：（1）根据题意有0＜x≤3500时，y=0；3500＜x≤5000时，y=0.03（x-3500）=0.03x-105；5000＜x≤8000时，y=45+0.1（x-5000）=0.1x-355；x＞8000时，y=345+0.2（x-8000）=0.2x-1255，
∴y=

0＜x≤3500 0.03x-105，3500＜x≤5000 0.1x-355，5000＜x≤8000 0.2x-1255，x＞8000

；
（2）由（1）知y=420时，5000＜x≤8000，故0.1x-355=420，∴x=7750
故该人当月的工资、薪金所得是7750元．

点评：本题考查了函数模型的选择与应用，考查学生利用数学知识解决实际问题，确定函数模型是关键．