题目内容
已知等比列数列
由
∴
已知等比列数列中，，，则该数列的通项
定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列{an}的首项和公比均为．
(1)试求无穷等比子数列{a3k－1}(k∈N*)各项的和；
(2)已知数列{an}的一个无穷等比子数列各项的和为，求这个子数列的通项公式；
(3)证明：在数列{an}的所有子数列中，不存在两个不同的无穷等比子数列，使得它们各项的和相等．
（09年雅礼中学月考理）（13分）
定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列的首项和公比均为．
（１）试求无穷等比子数列（）各项的和；
（２）已知数列的一个无穷等比子数列各项的和为，求这个子数列的通项公式；
中，
，
，则该数列的通项
，
，得
∴
．
．
．
中，，，则该数列的通项
中，，，则该数列的通项
，，得∴．
．
．
中，
，
，则该数列的通项
．
，求这个子数列的通项公式；
的首项和公比均为
．
（
）各项的和；
，求这个子数列的通项公式；