有10个外表相同的圆球,其中8个各重a克,2个各重b克(a≠b).从这十个圆球中任取3个放在天平一端的盘中,再从剩余的7个中任取3个放到天平另一盘中,求天平平衡的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有10个外表相同的圆球,其中8个各重a克,2个各重b克(a≠b).从这十个圆球中任取3个放在天平一端的盘中,再从剩余的7个中任取3个放到天平另一盘中,求天平平衡的概率.

解析：天平平衡的条件有两种可能:一是两边都放3个重a克的球;二是两边各放两个重a克的球,再各放一个重b克的球.这两类事件是互斥事件.故所求的概率P=P(A+B)=P(A)+P(B)=.?

∴天平平衡的概率是.

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一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．
（1）求袋中白球的个数；
（2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；
（3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望．

已知袋中有10个大小相同的8个红球，2个黑球，需要从中取出1个红球，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出1个红球为止，则取球次数ξ的数学期望Eξ=

．

一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
（1）求袋中白球的个数；
（2）若将其中的红球拿出，从剩余的球中一次摸出3个球，求恰好摸到2个白球的概率；
（3）在（2）的条件下，一次摸出3个球，求取得白球数X的数学期望。

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