题目内容

函数f(x)=x2+|x-1|的最小值为______.
f(x)=x2+|x-1|=
x2+x-1   x≥1
x2-x+1   x<1

函数y=x2+x-1在[1,+∞)上单调递增,则最小值为f(1)=1
函数y=x2-x+1在x=
1
2
处取最小值f(
1
2
)=
3
4

故函数f(x)=x2+|x-1|的最小值为
3
4

故答案为:
3
4
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