题目内容

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于________．

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分析：函数图象平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，容易得到结果．
解答：∵y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后
所得：y=cosω（x- $\text{[math]}$ ）=cos（ωx- $\text{[math]}$ ）；
∵函数图象平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，
说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，
所以 $\text{[math]}$ =2kπ
所以ω=6k，k∈Z；
ω＞0
∴ω的最小值等于：6．
故答案为：6．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型．