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若a,b,c,d是空间四条直线.如果“a⊥c,b⊥c,a⊥d,b⊥d”,则
[ ]
A、a∥b且c∥d
B、a,b,c,d中任意两条可能都不平行
C、a∥b或者c∥d
D、a,b,c,d中至少有一对直线互相平行
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C
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给出下列四个命题:
①空集是任何集合的子集;
②若
.
a
.
=
.
b
.
,则a=b;
③有的指数函数是增函数;
④空间中两条不相交的直线一定互相平行.
其中正确的命题为( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.③④
(2013•长春一模)对于非空实数集A,记A
*
={y|?x∈A,y≥x}.设非空实数集合M、P满足:M⊆P,且若x>1,则x∉P.现给出以下命题:
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有P
*
⊆M
*
;
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M
*
∩P≠∅;
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必有M∩P
*
=∅;
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P,必存在常数a,使得对任意的b∈M
*
,恒有a+b∈P
*
,
其中正确的命题是( )
A.①③
B.③④
C.①④
D.②③
设A、B是两个非空集合.定义:A×B={(a,b)|a∈A,b∈B},若A={3,4,5},B={4,5,6,7},则A×B中的元素个数是( )
A.3 B.4 C.7 D.12
设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
对于全集U的子集M,N,若M是N的真子集,则下列集合中必为空集的是( )
A.
B.
C.
D.
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