题目内容

直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求点C的坐标，并判断△ABC的形状.

解:点A(－4，2)关于直线l:y=2x对称的点为A′(4，－2)，由等腰三角形性质知A′在直线BC上，故直线BC的方程是3x＋y－10=0.由得C(2，4).

∴kBC＝－3，kAC＝.

∵kBC·kAC＝－1，

∴△ABC是∠ACB为直角的直角三角形.

练习册系列答案
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直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若|AB|=
3
，那么sin（α-β）的值是
 
．
给出以下几个命题：
①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为
4
3
；
②已知点A是定圆C上的一个定点，线段AB为圆的动弦，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，O为坐标原点，则动点P的轨迹为圆；
③把5本不同的书分给4个人，每人至少1本，则不同的分法种数为A54•A41=480种；
④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线l?平面β，则β⊥α．
其中，正确的命题有
 
．（将所有正确命题的序号都填在横线上）
已知抛物线y2=4x与直线y=2x+b相交于A，B两点，|AB|=3
5
．
（1）求b的值；
（2）设P 是x轴上的一点，当△PAB的面积为39时，求点P的坐标．
已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
已知直线Y=2X+b与曲线XY=2相交于A，B两点，若|AB|=5，则实数b的值是（　　）

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