Question

已知点C在圆O的直径BE的延长线上，CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB，AE于点D，F，则∠ADF＝    .

 

Answer 1

45??

解析:

因为AC为圆O的切线，则∠B＝∠EAC.

又CD平分∠ACB，则∠ACD＝∠BCD.

所以∠B＋∠BCD＝∠EAC＋∠ACD.

因为BE是圆O的直径，则∠BAE＝90??，

所以∠B＋∠BCD＝∠EAC＋∠ACD＝45??

故∠ADF＝∠B＋∠BCD＝45??.