题目内容
等差数列{an}，{bn}前n项和分别为An，Bn，若
（n∈N+）且B2=20，则an=________．
4n-2
分析：由题意有可得
=
，a1+a2=8 ①，由 
=
可得25a1+7a3=120 ②，由①②可得 a1=2，公差d=4，从而求得 an的解析式．
解答：∵，∴=，∴b1=3a1，
=
，∴a1+a2=8 ①，
=，a1+a3= （b1+b3 ）=•2b2=
（ 20-3a1 ），
∴25a1+7a3=120 ②，由①②可得 a1=2，公差d=4，∴an =4n-2，
故答案为：4n-2．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键．
分析：由题意有可得
=，a1+a2=8 ①，由 = 可得25a1+7a3=120 ②，由①②可得 a1=2，公差d=4，从而求得 an的解析式．解答：∵
，∴=，∴b1=3a1，=，∴a1+a2=8 ①，=，a1+a3= （b1+b3 ）=•2b2= （ 20-3a1 ），∴25a1+7a3=120 ②，由①②可得 a1=2，公差d=4，∴an =4n-2，
故答案为：4n-2．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键．
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