题目内容
等差数列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，①前七项递增，后面的项递减 ②S9＜S6，③a1是最大项 ④S7是Sn的最大项真命题有__________（写出所有满足条件的序号）（ ）
分析：由已知可得a7＞0，a8＜0；①d=a8-a7＜0，可判断，②S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0，③由于d＜0，所以a1最大，④结合d＜0，a7＞0，a8＜0，可得S7最大，可得答案
解答：解：∵在等差数列{an}中，S6＜S7，S7＞S8，
∴a7=S7-S6＞0，a8=S8-S7＜0
∴d=a8-a7＜0{an}单调递减，a1最大，S7最大
故①错误，③④正确
∵S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0
∴S9＜S6，②正确
故选C
∴a7=S7-S6＞0，a8=S8-S7＜0
∴d=a8-a7＜0{an}单调递减，a1最大，S7最大
故①错误，③④正确
∵S9-S6=a7+a8+a9=3a8＜0
∴S9＜S6，②正确
故选C
点评：本题主要考查了等差数列的性质，通过对等差数列性质的研究，培养学生探索、发现的求知精神，养成探索、总结的良好习惯
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