题目内容

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：

   （1）BC边上的高所在直线方程；（2）AB边中垂线方程；

（3）∠A平分线所在直线方程。

解：（1）∵ kBC=5  ∴ BC边上的高AD所在直线斜率k=

∴ AD所在直线方程y+1=(x-2)  即x+5y+3=0

   （2）∵ AB中点为（3，1），kAB=2

∴ AB中垂线方程为x+2y-5=0

   （3）设∠A平分线为AE，斜率为k，则直线AC到AE的角等于AE到AB的角。

∵ kAC=-1，kAB=2  ∴   ∴ k2+6k-1=0

∴ k=-3-（舍），k=-3+

∴ AE所在直线方程为(-3)x-y-2+5=0

练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．
已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
3
3
．
已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)满足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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