Question

平面区域D是由不等式组

x- 3 y-1≥0 x+ 3 y-1≥0 x≥1

确定，则圆（x-1）²+y²=4在区域D内的弧长等于（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：确定不等式组表示的平面区域，求得圆（x-1）²+y²=4在区域D内的弧所对的圆心角，即可求得弧长．

解答：解：不等式组表示的平面区域如图所示

圆（x-1）²+y²=4在区域D内的弧所对的圆心角为

π

3

∴圆（x-1）²+y²=4在区域D内的弧长等于

π

3

×2=

2π

3

故选D．

点评：本题考查线性规划知识考查弧长公式的运用，解题的关键是确定满足题意的区域，属于中档题．