Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，又f(

π

2

)=-

2

3

，那么f（0）的值为（　　）

• A．-

  2

  3

• B．

  2

  3

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由周期求出ω的值，根据f（

π

2

）=-

2

3

求得Asinφ=

2

3

，由此求得f（0）的值．

解答：解：由函数的图象可得

T

2

=

π

ω

=

11π

12

-

7π

12

=

π

2

，∴ω=2．
再由f（

π

2

）=Asin（2×

π

2

+φ）=-

2

3

，可得Asinφ=

2

3

，∴f（0）=Asinφ=

2

3

，
故选B．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，求得Asinφ=

2

3

，是解题的关键，属于
中档题．