题目内容
已知集合
，集合
，则集合A∪B中所有元素之和为________．
0
分析：要关注集合中的代表元素，A={
}，B={-，}于是可得A∪B，问题即可解决．
解答：∵集合A中的代表元素为sinx，自变量为x=
，集合B中的代表元素为cosx，自变量为x=3kπ（k∈Z），
∴A={}，B={-，}，
∴A∪B={-，}，
∴A∪B中所有元素之和为 0．
故答案为：0．
点评：本题考查诱导公式的作用，着重考查对集合的表示的理解与应用，难点在于对集合代表元素的理解，属于基础题．
分析：要关注集合中的代表元素，A={
}，B={-，}于是可得A∪B，问题即可解决．解答：∵集合A中的代表元素为sinx，自变量为x=
，集合B中的代表元素为cosx，自变量为x=3kπ（k∈Z），∴A={
}，B={-，}，∴A∪B={-
，}，∴A∪B中所有元素之和为 0．
故答案为：0．
点评：本题考查诱导公式的作用，着重考查对集合的表示的理解与应用，难点在于对集合代表元素的理解，属于基础题．
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