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已知函数

(1)若在[1,3]上单调递增,求的取值范围;

(2)若处取极值,且满足,求的取值范围.

解:(1)∵, ∴由在[1,3]上单调递增得:

.

,则得

又当时,在[1,3]上恒成立,    ∴

再由.

综上,

(2)∵处取极值,∴是方程的两根,

 ,

∴ 由

,    ∴  .

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