题目内容

已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（　　）
A．0＜r＜2
2
B．0＜r＜
2
C．0＜r＜2D．0＜r＜4
根据题意画出图形，如图所示：

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可得曲线|x|+|y|=4表示边长为4
2
的正方形，如图ABCD为正方形，x2+y2=r2表示以原点为圆心的圆，
过O作OE⊥AB，
∵边AB所在直线的方程为x+y=4，
∴|OE|=
4
2
=2
2
，
则满足题意的r的范围是0＜r＜2
2
．
故选A
练习册系列答案
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已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（　　）
A、(-∞，
1
4
]
B、[
1
4
，+∞)
C、(-
1
4
，0)
D、(0，
1
4
)
已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（　　）
已知圆x2+y2=r2（r＞0）的面积为S=π•r2，由此推理椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面积最有可能是（　　）
（2012•泉州模拟）已知圆x2+y2-2x=0与直线y=k（x+1）（k∈R）有公共点，则实数k的取值范围是
[-
3
3
，
3
3
]
[-
3
3
，
3
3
]
．
已知圆x2+y2=R2与双曲线
x2
4
-
y2
9
=1无公共点，则R取值范围为
 
．

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