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（）在数列
在中，
，
，
,其中
为常数，则
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在数列{a
n
}中，若a
1
，a
2
是正整数，且a
n
=|a
n-1
-a
n-2
|，n=3，4，5，…，则称{a
n
}为“绝对差数列”．
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”{a
n
}中，a
20
=3，a
21
=0，数列{b
n
}满足b
n
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，a
n
与b
n
的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．
（2013•徐汇区一模）对于数列{x
n
}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数a，公比为正整数q（q＞0）的无穷等比数列{a
n
}的子数列问题．为此，他任取了其中三项a
k
，a
m
，a
n
（k＜m＜n）．
（1）若a
k
，a
m
，a
n
（k＜m＜n）成等比数列，求k，m，n之间满足的等量关系；
（2）他猜想：“在上述数列{a
n
}中存在一个子数列{b
n
}是等差数列”，为此，他研究了a
k
+a
n
与2a
m
的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
（3）他又想：在首项为正整数a，公差为正整数d的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题，并加以证明．
在数列{
a
i
}中,
a
i
∈{-1,0,1},i=1,2,3,…,20,且
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
20
=8,(
a
1
+1)
2
+(
a
2
+1)
2
+…+(
a
20
+1)
2
=46,则
a
i
(i=1,2,…,20)中1的个数是
A.7 B.9 C.11 D.12
在数列
在中，
，
，
,其中
为常数，则
的值是
在数列
在中，
，
，
,其中
为常数，则
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为常数，则
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