题目内容
函数f(x)＝xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为
A．4
B．5
C．6
D．7
，则或，，又，
所以共有6个解．
本题考察三角函数的周期性以及零点的概念．
设函数f(x)的定义域为R．若存在正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为有界泛函数．在函数：①f(x)＝－3x，②f(x)＝x2，③f(x)＝sin2x，④f(x)＝2x，⑤f(x)＝xcosx中，属于有界泛函数且满足f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)对x1，x2∈R都成立的函数有________．(填上所有正确的序号)
函数f(x)＝xcosx＋1，x∈(－5，5)的最大值为M，最小值为m，则M＋m等于
0
1
2
4
函数f(x)＝xcosx的导函数
某同学对函数f(x)＝xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y＝f(x)的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，|f(x)|≤|x|均成立；
③函数y＝f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y＝f(x)的图象与直线y＝x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝kx有且仅有一个公共点．
其中所有正确结论的序号是
①②④
①②③④
①②④⑤
①②③④⑤
函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是( )
A．f(x)＝x＋sinx
B．f(x)＝
C．f(x)＝xcosx
D．f(x)＝x··
，则
或
，
，又
，
x1，x2∈R都成立的函数有________．(填上所有正确的序号)
·