若a.b∈R+.且满足ab=a+b+3.则a+b的取值范围为[6.+∞)[6.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a，b∈R⁺，且满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围为

[6，+∞）

[6，+∞）

．

分析：利用基本不等式和一元二次不等式的解法即可得出．

解答：解：∵a，b∈R⁺，∴a+b+3=ab≤(

a+b

2

)2，
令a+b=t＞0，则上式化为t²-4t-12≥0，∴（t-6）（t+2）≥0，∴t≥6．
∴a+b的取值范围为[6，+∞）．
故答案为[6，+∞）．

点评：熟练掌握基本不等式和一元二次不等式的解法是解题的关键．

练习册系列答案

智慧万羽中考试题荟萃系列答案

新课标三维同步训练系列答案

海淀黄冈名师导航系列答案

普通高中同步练习册系列答案

同步练习册课时练系列答案

名师精选卷系列答案

孟建平专题突破系列答案

方洲新概念名师手把手系列答案

新思维伴你学系列答案

优翼小帮手同步口算系列答案

相关题目

已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f^-1（x），若函数f（x）满足下表：

那么，不等式|f^-1（x-1）|＜2的解集是（　　）

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|1＜x＜5}

已知函数g（x）=ax³+bx²+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的导函数f（x）满足以f（0）f（1）≤0．若方程f（x）=0有两个实根，则

的取值范围为（　　）

若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(8)－f(4)＝ ( )

A．－1 B．1 C．－2 D． 2

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。

对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。

已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。