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“解方程(
”有如下思路;设
,则
在R上单调递减,且
,故原方程有唯一解x=2,类比上述解题思路,不等式
的解集是
.
试题答案
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试题分析:根据题意,由于“解方程(
”有如下思路;设
,则
在R上单调递减,且
,故原方程有唯一解x=2,那么对于不等式
而言,由于
,当x=2,x=-1函数值为零,那么并且可以判定函数是先减后增再减的,因此可知满足不等式的解集为
点评:主要是考查了类比推理的思想的运用,来解不等式,属于中档题。
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观察式子:1+
<
,1+
+
<
,1+
+
+
<
, ,则可归纳出一般式子为( )
A.1+
+
+ +
<
(n≥2)
B.1+
+
+ +
<
(n≥2)
C.1+
+
+ +
<
(n≥2)
D.1+
+
+ +
<
(n≥2)
用反证法证明“方程
至多有两个解”的假设中,正确的是( )
A.至多有一个解
B.有且只有两个解
C.至少有三个解
D.至少有两个解
用反证法证明命题:“已知
,若
可被5整除,则
中至少有一个能被5整除”时,反设正确的是( )
A.
都不能被5整除
B.
都能被5整除
C.
中有一个不能被5整除
D.
中有一个能被5整除
用反证法证明:如果
,那么
。
记等差数列
,利用倒序相加法的求和办法,可将
表示成首项
,末项
与项数的一个关系式,即
;类似地,记等比数列
项积为
,类比等差数列的求和方法,可将
表示为首项
与项数的一个关系式,即公式
=
。
在平面内,余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系,如:
,把四面体V-BCD与三角形作类比,设二面角V-BC-D,V-CD-B, V-BD-C,C-VB-D,B-VC-D,B-VD-C的大小依次为
我们可以得到“四面体的余弦定理”:_____________________.(只需写出一个关系式)
观察下列事实:
的不同整数解
的个数为4 ,
的不同整数解
的个数为8,
的不同整数解
的个数为12,……,则
的不同整数解
的个数为( )
A.32
B.40
C.80
D.100
,计算
,
,推测当
时,有_____________.
关 闭
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