题目内容

判断下列函数的奇偶性:

答案:
解析:

  解 (1)∵x≠,但x可取,∴函数f(x)的定义区间关于原点不对称,∴f(x)无奇偶性.

  (2)先观察特殊情况:令a=2,g(x)=,g(-1)=.猜测f(x)可能为偶函数.


提示:

函数的定义区间关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要而不充分条件,如若函数的定义区间关于原点不对称,则函数在该区间无奇偶性可言.这里例2(1)在R上是非奇非偶函数,但在()上,f(x)=是奇函数.


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