Question

将曲线 ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：先将曲线 ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线是再化成普通方程，表示焦点在x轴的椭圆，最后求得其焦点坐标即可．
解答：解：将曲线 ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线是：

其普通方程为：
表示焦点在x轴的椭圆，
其a=2，b=，c=
焦点坐标为（±，0），
故答案为：（±，0）．
点评：本小题主要考查伸缩变换、椭圆的简单性质等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．