题目内容

函数f(x)=(3sinx-4cosx)·cosx的最大值为(    )

A.5                B.               C.               D.

解析:f(x)=3sinxcosx-4cos2x=sin2x-2-2cos2x

=sin(2x+φ)-2,(其中tanφ=-)

最大值为-2=.

答案:C

练习册系列答案
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如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．
如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．
点M是单位圆O（O是坐标原点）与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x，OQ=OP=OM，四边形OMQP的面积为S，函数f（x）=OM•OQ+
3
S．求函数f（x）的表达式及单调递增区间．

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