Question

为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为

1. A.
   0.27，78；
2. B.
   0.27，87；
3. C.
   0.30，87；
4. D.
   0.30，78

Answer 1

A
由频率分布直方图知组矩为0.1，4.3～4.4间的频数为100×0.1×0.1=1．
4.4～4.5间的频数为100×0.1×0.3=3．
又前4组的频数成等比数列，∴公比为3．
根据后6组频数成等差数列，且共有100-13=87人．
从而4.6～4.7间的频数最大，且为1×3³=27，∴a=0.27，
设公差为d，则6×27+d=87．
∴d=-5，从而b=4×27+（-5）=78．
故选：A．