题目内容
在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，则点Q的坐标是（ ）
| OP |
| 3π |
| 4 |
| OQ |
A．（-7
| B．（-7
| C．（-4
| D．（-4
|
∵点0（0，0），P（6，8），
∴
=(6，8)，
设
=(10cosθ，10sinθ)，
则cosθ=
，sinθ=
，
∵向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，
设Q（x，y），则x=10cos（θ+
）=10（cosθcos
-sinθsin
）=-7
，
y=10sin（θ+
）=10（sinθcos
+cosθsin
）=-
，
∴
=（-7
，-
）．
故选A．
∴
| OP |
设
| OP |
则cosθ=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∵向量
| OP |
| 3π |
| 4 |
| OQ |
设Q（x，y），则x=10cos（θ+
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2 |
y=10sin（θ+
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 2 |
∴
| OQ |
| 2 |
| 2 |
故选A．
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