Question

在△中，内角对边的边长分别是，已知.

（Ⅰ）若，且为钝角，求内角与的大小；

（Ⅱ）若，求△面积的最大值.

Answer 1

解答：（Ⅰ）由题设及正弦定理，有.

　　故.因为钝角，所以.

　　由，可得，得，.

（Ⅱ）由余弦定理及条件，有，故≥.

　　由于△面积，又≤，≤，

　　当时，两个不等式中等号同时成立，

　　所以△面积的最大值为.