题目内容
设函数f(x)＝－cos2x－4tsin
cos＋4t2＋t2－3t＋4，x∈R，
其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．
(Ⅰ)求g(t)的表达式；
(Ⅱ)诗论g(t)在区间(－1，1)内的单调性并求极值．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解：(Ⅰ)我们有 由于 (Ⅱ)我们有 列表如下：
由此可见， |
．
，
，故当
时，
达到其最小值
，即
．
．
在区间
和
单调增加，在区间
单调减小，极小值为
，极大值为
．提示：
|
本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分． |
练习册系列答案
相关题目
若f(α)＝4，则实数α＝( )
x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)( )
，1)，(1，e)内均有零点
若f(a)＝4，则实数a＝ ( )
已知向量a＝(cos
x，sin
，sin
，－1)，其中x∈R，
时，求x值的集合；
，若f(x0)>1，则x0的取值范围为( )
，－1)∪(1，＋