题目内容
设函数f(x)＝
x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)( )
A．在区间(
，1)，(1，e)内均有零点
B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点
C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点
D．在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点
解析：∵函数f′(x)＝－
，
∴x∈(3，＋∞)时，y＝f(x)单调递增；
x∈(0,3)时，y＝f(x)单调递减．
而0＜＜1＜e＜3，
又f()＝
＋1＞0，f(1)＝＞0，f(e)＝
－1＜0，
∴在区间(，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点．
答案：D
练习册系列答案
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(x－1)(a＞0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时，点Q(3x，
)是函数y＝g(x)图象上的点．
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．
，D是由x轴和曲线y＝f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z＝x－2y在D上的最大值为________．